Bab 4

Pandu Gelombang dan Serat Optik

Pandu gelombang memanfaatkan refleksi total internal untuk mengarahkan cahaya sepanjang jalur tertentu. Dari pandu gelombang planar dua dimensi yang dapat dianalisis secara intuitif, kita memperluas konsepnya ke serat optik silindris — tulang punggung infrastruktur komunikasi global.

Pandu Gelombang Planar Dua Dimensi

Pandu gelombang planar (slab waveguide) adalah struktur paling sederhana yang mampu memandu cahaya. Secara geometris, ia terdiri dari sebuah lapisan inti (core) berindeks bias $n_1$ yang diapit oleh dua lapisan penutup (cladding) berindeks $n_2 < n_1$. Dalam arah tegak lurus bidang gambar (arah $y$), struktur ini dianggap tak terbatas, sehingga masalah menjadi dua dimensi ($x$ dan $z$).

Gambar 4.1 — Geometri pandu gelombang planar asimetris. Sinar zigzag merepresentasikan mode terpandu dengan sudut $\theta > \theta_c$ terhadap normal. Pergeseran Goos-Hänchen (titik merah) terjadi pada setiap titik pantulan, dan medan evanescent menembus ke cladding.

Tiga Jenis Solusi

Berdasarkan sudut insidens $\theta$ sinar zigzag terhadap normal antarmuka, terdapat tiga jenis solusi:

Regime	Kondisi	Perilaku Medan	Keterangan
Mode terpandu	$\theta_c < \theta < 90°$	Medan terkonfinasi di core, evanescent di cladding	Yang digunakan dalam praktik
Mode substrat	$\theta < \theta_c$ (atas) & $\theta > \theta_c$ (bawah)	Radiasi ke cladding atas, terpandu di bawah	Kehilangan daya, tidak terpandu penuh
Mode radiasi	$\theta < \theta_c$ (kedua antarmuka)	Radiasi ke kedua cladding	Tidak terpandu, daya hilang

Dalam bab ini, kita hanya memfokuskan pada mode terpandu — di mana TIR terjadi pada kedua antarmuka dan cahaya terkonfinasi dalam core.

Pandu Gelombang Simetris vs Asimetris

Jika indeks bias cladding atas dan bawah sama ($n_2$ keduanya), pandu gelombang disebut simetris. Jika berbeda (misalnya core di atas substrat $n_s$ dan di bawah udara $n_0$), disebut asimetris. Analisis mode untuk kasus simetris lebih sederhana. Kecuali dinyatakan lain, pembahasan berikut menggunakan pandu gelombang simetris.

Kondisi Mode dari Interferensi dan Goos-Hänchen

Mode terpandu terbentuk ketika gelombang yang mengalami pemantulan bolak-balik antara kedua antarmuka mengalami interferensi konstruktif setelah satu kali perjalanan pulang-pergi. Pendekatan sinar geometris memberikan pemahaman intuitif yang sangat baik.

Analisis Fase Pulang-Pergi

Ikuti satu gelombang bidang yang merambat dengan sudut $\theta$ terhadap normal (di dalam core). Setelah menempuh satu putaran lengkap (atas → bawah → atas), fase yang terakumulasi terdiri dari dua kontribusi:

1. Fase perambatan dalam core untuk perjalanan pulang-pergi tegak lurus antarmuka:

$$\phi_{\text{prop}} = 2\, k_0 n_1\, d \cos\theta$$

di mana $k_0 = 2\pi/\lambda_0$ dan $d$ adalah tebal core.

2. Pergeseran fase Goos-Hänchen pada kedua antarmuka. Pada TIR, koefisien refleksi adalah $r = e^{i\phi}$ dengan $\phi \neq 0$. Pergeseran fase total untuk pulang-pergi (dua refleksi):

$$\phi_{\text{GH}} = -2\phi_{\text{atas}} - 2\phi_{\text{bawah}}$$

Tanda negatif karena pada TIR, $r = e^{i\phi}$ berarti medan pantulan "tertunda" sebesar $\phi$ relatif terhadap medan datang — secara efektif mengurangi fase yang tersedia untuk interferensi konstruktif.

Kondisi Mode — Pandu Gelombang Planar Simetris

Interferensi konstruktif setelah satu putaran penuh mensyaratkan total fase yang terakumulasi sama dengan kelipatan integer $2\pi$:

$$\boxed{2\,k_0 n_1\, d \cos\theta - 2\phi_{\text{atas}} - 2\phi_{\text{bawah}} = 2m\pi, \quad m = 0, 1, 2, \ldots}$$

Untuk pandu gelombang simetris ($\phi_{\text{atas}} = \phi_{\text{bawah}} \equiv \phi$):

$$\boxed{k_0 n_1\, d \cos\theta - 2\phi = m\pi}$$

di mana $m$ adalah bilangan mode (mode order). Setiap nilai $m$ yang menghasilkan sudut $\theta$ yang memenuhi $\theta_c < \theta < 90°$ memberikan satu mode terpandu.

Pergeseran Fasa untuk Polarisasi TE dan TM

Pergeseran fase $\phi$ bergantung pada polarisasi. Dari koefisien Fresnel pada TIR (Bab 3):

$$\tan\phi_s = \frac{\sqrt{\sin^2\theta - (n_2/n_1)^2}}{\cos\theta} \qquad \text{(mode TE)}$$ $$\tan\phi_p = \frac{(n_1/n_2)^2\sqrt{\sin^2\theta - (n_2/n_1)^2}}{\cos\theta} \qquad \text{(mode TM)}$$

Karena $\tan\phi_p > \tan\phi_s$ (untuk $n_1 > n_2$), maka $\phi_p > \phi_s$. Konsekuensinya, pada tebal $d$ yang sama, mode TE dan TM dengan bilangan mode $m$ yang sama memiliki sudut $\theta$ yang sedikit berbeda. Mode TE lebih "mudah" dipandu (memerlukan $d$ yang lebih kecil untuk mode yang sama) karena pergeseran fasenya lebih kecil.

Interpretasi Fisik Pergeseran Fasa

Tanpa pergeseran fase Goos-Hänchen ($\phi = 0$), kondisi mode menjadi $k_0 n_1 d \cos\theta = m\pi$, yang hanya memberikan sudut diskret tertentu. Pergeseran fase ini secara efektif membuat pandu gelombang terlihat "lebih tebal" dari segi optik — seolah-olah sinar menembus sedikit ke cladding sebelum kembali. Ini juga menjelaskan mengapa medan evanescent ada di cladding: mode terpandu bukan terkonfinasi sepenuhnya di core, tetapi "merambat" sebagian di cladding dalam bentuk medan evanescent.

Profil Medan Transversal

Walaupun pendekatan sinar geometris memberikan sudut $\theta$ untuk setiap mode, pendekatan gelombang memberikan profil medan transversal yang lengkap. Tanpa derivasi penuh, hasilnya:

$$E_y(x) = \begin{cases} A\cos(\kappa x + \varphi_0) & \text{dalam core } (|x| \leq d/2) \\[6pt] B\,e^{-\gamma|x|} & \text{di cladding } (|x| > d/2) \end{cases}$$

di mana $\kappa = k_0 n_1 \cos\theta$ adalah konstanta propagasi transversal di core dan $\gamma = k_0\sqrt{n_1^2\sin^2\theta - n_2^2}$ adalah konstanta peluruhan di cladding.

Gambar 4.2 — Profil medan transversal $|E_y(x)|^2$ untuk tiga mode pertama. Mode $m=0$ (fundamental) tidak memiliki zero-crossing di dalam core, mode $m=1$ memiliki satu, mode $m=2$ memiliki dua. Semua mode meluruh eksponensial di cladding.

Mode fundamental ($m = 0$) memiliki profil medan yang menyerupai satu bukit di tengah core, tanpa zero-crossing. Mode orde lebih tinggi memiliki $m$ buah zero-crossing di dalam core. Di cladding, semua mode meluruh eksponensial.

Bilangan Mode dan Kondisi Monomode

Pertanyaan praktis yang paling penting: berapa banyak mode yang didukung oleh sebuah pandu gelombang? Jawabannya ditentukan oleh parameter $V$ (normalized frequency atau normalized waveguide thickness).

Definisi — Parameter $V$

$$\boxed{V = k_0\, d\, \sqrt{n_1^2 - n_2^2} = \frac{2\pi\, d}{\lambda_0}\, \text{NA}}$$

di mana $\text{NA} = \sqrt{n_1^2 - n_2^2}$ adalah bukaan numerik (numerical aperture). Parameter $V$ bersatuan tidak dan mengukur "kekuatan konfinemen" pandu gelombang relatif terhadap panjang gelombang.

Jumlah Mode TE pada Pandu Gelombang Planar Simetris

$$\boxed{M_{\text{TE}} = \left\lceil \frac{2V}{\pi} \right\rceil}$$

Mode TE ke-$m$ ada jika $V > m\pi/2$. Untuk mode TM, batasnya sedikit lebih tinggi karena pergeseran fase yang lebih besar, tetapi untuk pandu gelombang lemah terpandu ($n_1 \approx n_2$), perbedaannya kecil.

Kondisi Monomode (Single-Mode)

Hanya mode fundamental ($m = 0$) yang ada ketika:

$$\boxed{V < \frac{\pi}{2} \approx 1{,}571}$$

Ini berarti hanya mode $m = 0$ yang memenuhi syarat TIR; mode $m = 1$ sudah tidak terpandu karena sudutnya turun di bawah $\theta_c$.

Contoh — Desain Pandu Gelombang Monomode

Ditargetkan operasi monomode pada $\lambda_0 = 1{,}55\,\mu\text{m}$ dengan $n_1 = 1{,}50$ dan $n_2 = 1{,}48$.

$\text{NA} = \sqrt{1{,}50^2 - 1{,}48^2} = \sqrt{2{,}25 - 2{,}1904} = \sqrt{0{,}0596} = 0{,}2441$.

Syarat monomode: $V < \pi/2$, maka:

$$d < \frac{\pi/2 \cdot \lambda_0}{2\pi \cdot \text{NA}} = \frac{\lambda_0}{4\,\text{NA}} = \frac{1{,}55}{4 \times 0{,}2441} \approx 1{,}59\,\mu\text{m}$$

Jadi core harus lebih tipis dari $\sim 1{,}6\,\mu\text{m}$. Untuk keamanan desain, biasanya dipilih $d \approx 1{,}2$–$1{,}4\,\mu\text{m}$.

Contoh — Pandu Gelombang Multimode

Pandu gelombang yang sama dengan $d = 5\,\mu\text{m}$ pada $\lambda_0 = 1{,}55\,\mu\text{m}$:

$V = \dfrac{2\pi \times 5 \times 0{,}2441}{1{,}55} = 4{,}949$.

$M_{\text{TE}} = \lceil 2 \times 4{,}949 / \pi \rceil = \lceil 3{,}15 \rceil = 4$ mode TE ($m = 0, 1, 2, 3$).

Jika kita kurangi panjang gelombang menjadi $\lambda_0 = 0{,}85\,\mu\text{m}$ (mendekati visibel): $V = 9{,}04$, dan $M_{\text{TE}} = \lceil 5{,}75 \rceil = 6$ mode. Lebih banyak mode pada $\lambda$ lebih pendek — ini masalah dispersi modus yang akan dibahas kemudian.

Ekstensi ke Tiga Dimensi: Serat Optik

Serat optik adalah pandu gelombang silindris yang terdiri dari inti silindris berindeks $n_1$ dikelilingi oleh cladding silindris berindeks $n_2 < n_1$. Analisis penuh memerlukan penyelesaian persamaan gelombang dalam koordinat silindris $(r, \phi, z)$, yang menghasilkan mode-mode Bessel. Namun, dalam praktik, pendekatan yang lebih sederhana sudah memadai.

Struktur Serat Optik

Gambar 4.3 — Penampang melintang serat optik step-index (kiri) dan profil indeks bias $n(r)$ sebagai fungsi jari-jari $r$ (kanan). Perubahan indeks dari $n_1$ ke $n_2$ terjadi secara tiba-tiba pada $r = a$.

Parameter Fundamental Serat Optik

Parameter Desain Serat Optik

Bilangan $V$ (normalized frequency):

$$V = \frac{2\pi\, a}{\lambda_0}\sqrt{n_1^2 - n_2^2} = \frac{2\pi\, a}{\lambda_0}\,\text{NA}$$

Bukaan numerik (NA):

$$\text{NA} = \sqrt{n_1^2 - n_2^2} \approx n_1\sqrt{2\Delta}$$

di mana $\Delta = (n_1 - n_2)/n_1$ adalah perbedaan indeks relatif. Untuk serat telekomunikasi, $\Delta$ sangat kecil (tipikal $0{,}002$–$0{,}01$).

Sudut penerimaan maksimum:

$$\theta_{\max} = \arcsin(\text{NA}) \quad \text{(di udara, } n_0 = 1\text{)}$$

Contoh — Parameter Serat Telekomunikasi Standar (SMF-28)

$a = 4{,}1\,\mu\text{m}$, $n_1 \approx 1{,}4682$, $n_2 \approx 1{,}4629$ (pada $\lambda = 1310\,\text{nm}$).

$\Delta = (1{,}4682 - 1{,}4629)/1{,}4682 = 0{,}00361$. $\text{NA} = 1{,}4682\sqrt{2 \times 0{,}00361} = 0{,}1246$.

$V = \dfrac{2\pi \times 4{,}1 \times 0{,}1246}{1{,}31} = 2{,}46$.

Karena $V < 2{,}405$ (lihat di bawah), serat ini monomode pada $\lambda = 1310\,\text{nm}$. Sudut penerimaan: $\theta_{\max} = \arcsin(0{,}1246) \approx 7{,}2°$.

Mode LP (Linearly Polarized)

Analisis tepat dari persamaan gelombang dalam koordinat silindris menghasilkan mode-mode $\text{HE}_{lm}$, $\text{EH}_{lm}$, $\text{TE}_{0m}$, dan $\text{TM}_{0m}$. Namun, untuk weakly guiding ($n_1 \approx n_2$, atau $\Delta \ll 1$), mode-mode ini hampir degenerasi dan dapat dikelompokkan menjadi mode LP$_{lm}$ (Linearly Polarized) yang merupakan superposisi dari mode-mode sejati.

Mode LP$_{lm}$

Mode LP$_{lm}$ memiliki profil medan transversal yang kira-kira:

$$E(r,\phi) \propto \begin{cases} J_l\!\left(\dfrac{u\, r}{a}\right)\cos(l\phi) & r \leq a \\[8pt] \dfrac{K_l\!\left(\dfrac{w\, r}{a}\right)}{K_l(w)}\cos(l\phi) & r > a \end{cases}$$

di mana $J_l$ adalah fungsi Bessel orde pertama, $K_l$ adalah fungsi Bessel orde kedua yang termodifikasi, $u$ dan $w$ adalah parameter transversal di core dan cladding, dan $l$ menunjukkan variasi azimutal.

Karakteristik mode LP:

$l = 0$: mode simetris azimutal (medan tidak bergantung pada $\phi$). LP$_{01}$ adalah mode fundamental.
$l > 0$: mode asimetris azimutal, memiliki variasi $\cos(l\phi)$ atau $\sin(l\phi)$ — setiap mode LP$_{lm}$ sebenarnya terdiri dari dua mode degenerat.
$m$: jumlah zero-crossing profil radial di dalam core (tidak termasuk $r = 0$).

Kondisi Cutoff untuk Mode LP

Mode LP$_{lm}$ terpandu jika $V$ melebihi nilai cutoff-nya. Nilai cutoff ditentukan oleh akar fungsi Bessel:

$$V_{\text{cutoff}}(\text{LP}_{lm}) = j_{l-1,m}$$

di mana $j_{l-1,m}$ adalah akar ke-$m$ dari fungsi Bessel $J_{l-1}(x) = 0$. Beberapa nilai penting:

\begin{align*} \text{LP}_{01}:&\quad V_c = 0 \quad \text{(selalu terpandu)} \\ \text{LP}_{11}:&\quad V_c = j_{0,1} = 2{,}405 \\ \text{LP}_{21}:&\quad V_c = j_{1,1} = 3{,}832 \\ \text{LP}_{02}:&\quad V_c = j_{1,1} = 3{,}832 \\ \text{LP}_{31}:&\quad V_c = j_{2,1} = 5{,}136 \end{align*}

Karena LP$_{01}$ memiliki $V_c = 0$, mode fundamental selalu terpandu pada setiap $V > 0$. Kondisi monomode untuk serat silindris:

$$\boxed{V < 2{,}405}$$

Ini lebih besar dari $\pi/2 \approx 1{,}571$ untuk pandu gelombang planar, karena geometri silindris memberikan konfinemen yang "lebih longgar" dibandingkan planar.

Mengapa Weakly Guiding?

Aproksimasi LP valid ketika $\Delta \ll 1$, yang berarti $n_1 \approx n_2$. Untuk serat telekomunikasi standar ($\Delta \sim 0{,}003$), aproksimasi ini sangat baik. Namun untuk serat high-NA (misalnya serat untuk aplikasi medis dengan NA $\sim 0{,}5$, $\Delta \sim 0{,}1$), mode LP menjadi kurang akurat dan perlu kembali ke mode HE/EH sejati.

Atenuasi dalam Serat Optik

Atenuasi (kehilangan daya sepanjang serat) dinyatakan dalam satuan desibel per kilometer (dB/km):

$$\alpha\;[\text{dB/km}] = \frac{10}{L}\log_{10}\frac{P_{\text{in}}}{P_{\text{out}}}$$

Atenuasi menentukan jarak maksimum antar penguat (repeater) dalam sistem komunikasi serat optik. Tiga mekanisme utama:

1. Serakan Rayleigh

Fluktuasi kepadatan pada skala yang lebih kecil dari panjang gelombang menyebabkan hamburan elastik. Koefisien atenuasi:

$$\alpha_R = \frac{A_R}{\lambda^4}$$

dengan $A_R$ adalah konstanta Rayleigh yang bergantung pada material. Dominan pada $\lambda$ pendek (UV–visibel–near-IR).

2. Absorpsi Inframerah

Getaran molekuler (bonding Si–O dalam kaca silika) menyerap kuat pada $\lambda > 1{,}6\,\mu\text{m}$. Absorpsi ini meningkat eksponensial mendekati $\lambda \sim 9\,\mu\text{m}$.

3. Absorpsi Pengotor

Ion-ion pengotor, terutama ion OH⁻ dari uap air selama proses fabrikasi, menyerap pada panjang gelombang spesifik. Puncak utama OH⁻ pada $\sim 1{,}39\,\mu\text{m}$.

Gambar 4.4 — Kurva atenuasi serat optik silika sebagai fungsi panjang gelombang. Minimum terjadi pada jendela telekomunikasi: I ($\sim 1310\,\text{nm}$) dan II ($\sim 1550\,\text{nm}$). Puncak absorpsi OH⁻ terlihat pada $\sim 1390\,\text{nm}$. Garis putus-putus menunjukkan kontribusi serakan Rayleigh ($\propto 1/\lambda^4$).

Jendela	$\lambda$ (nm)	Atenuasi tipikal	Penggunaan
Pertama	$\sim 850$	$\sim 2{,}5\;\text{dB/km}$	Jaringan lokal pendek (LAN)
Kedua (O-band)	$\sim 1310$	$\sim 0{,}35\;\text{dB/km}$	Telekomunikasi jarak menengah
Ketiga (C-band)	$\sim 1550$	$\sim 0{,}20\;\text{dB/km}$	Telekomunikasi jarak jauh (DWDM)

Dispersi dalam Serat Optik

Dispersi dalam serat optik menyebabkan pulse broadening — pulsa cahaya yang sempit melebar seiring perambatan, membatasi bit rate atau jarak transmisi. Dua jenis utama:

Dispersi Kromatik

Sama seperti pada medium curah (Bab 2), komponen spektral berbeda memiliki kecepatan grup berbeda. Koefisien dispersi kromatik:

$$D_\lambda = \frac{d}{d\lambda}\left(\frac{1}{v_g}\right) = -\frac{\lambda}{c}\frac{d^2 n_{\text{eff}}}{d\lambda^2} \quad [\text{ps/(nm·km)}]$$

di mana $n_{\text{eff}}$ adalah indeks efektif mode (berbeda dari $n_1$ karena sebagian medan berada di cladding).

Karakteristik penting: pada serat standar (non-shifted), $D_\lambda = 0$ terjadi pada $\lambda_0 \approx 1310\,\text{nm}$ (jendela dispersi nol).

Dispersi Modus

Pada serat multimode, mode-mode yang berbeda memiliki kecepatan grup yang berbeda. Pulsa yang masuk akan "terbagi" ke berbagai mode dan tiba di ujung pada waktu yang berbeda.

$$\Delta\tau_{\text{modus}} \approx \frac{n_1 \Delta}{c}\, L \quad \text{(estimasi kasar)}$$

Dispersi modus dominan pada serat multimode dan biasanya jauh lebih besar dari dispersi kromatik. Inilah mengapa serat komunikasi jarak jauh selalu monomode.

Contoh — Perbandingan Dispersi

Serat multimode step-index ($n_1 = 1{,}48$, $\Delta = 0{,}01$, $L = 1\,\text{km}$):

$$\Delta\tau_{\text{modus}} \approx \frac{1{,}48 \times 0{,}01}{3 \times 10^5}\times 10^3 \approx 49\,\text{ns/km} \implies B \cdot L \lesssim 10\,\text{MHz·km}$$

Serat monomode pada $\lambda = 1550\,\text{nm}$ ($D_\lambda = 17\,\text{ps/(nm·km)}$, sumber laser $\Delta\lambda = 0{,}1\,\text{nm}$, $L = 100\,\text{km}$):

$$\Delta\tau_{\text{kromatik}} = 17 \times 0{,}1 \times 100 = 170\,\text{ps} \implies B \lesssim 6\,\text{Gbps}$$

Dengan sumber laser yang lebih sempit ($\Delta\lambda = 0{,}01\,\text{nm}$) atau serat DSF, bit rate dapat mencapai puluhan Gbps pada jarak ratusan km.

Serat Dispersion-Shifted dan Non-Zero

Tipe Serat	$\lambda_0$ ($D=0$)	$D$ pada $1550\,\text{nm}$	Kegunaan
SMF-28 (standar)	$\sim 1310\,\text{nm}$	$+17\;\text{ps/(nm·km)}$	Jaringan legacy
DSF (dispersion-shifted)	$\sim 1550\,\text{nm}$	$\sim 0$	Single-channel jarak jauh
NZ-DSF (non-zero DSF)	$1450$–$1580\,\text{nm}$	$\pm 1$–$6\;\text{ps/(nm·km)}$	WDM multi-channel
DCF (dispersion compensating)	$>$>$ $1550\,\text{nm}$	$-50$–$-100\;\text{ps/(nm·km)}$	Kompensasi dispersi

Mengapa NZ-DSF untuk WDM?

Pada serat DSF ($D = 0$ di $1550\,\text{nm}$), efek nonlinear four-wave mixing (FWM) menjadi sangat kuat karena semua channel berinterferensi secara koheren. Dengan memberikan $D$ kecil namun nonzero ($\pm 1$–$6\;\text{ps/(nm·km)}$), fase relatif antar channel berubah sepanjang serat, menekan FWM sambil tetap mempertahankan dispersi kromatik yang rendah. Ini adalah standar untuk sistem DWDM modern.

Latihan Bab 4

Sebuah pandu gelombang planar simetris memiliki $n_1 = 1{,}50$, $n_2 = 1{,}45$, dan $d = 3\,\mu\text{m}$. Hitung $\theta_c$, $V$, dan jumlah mode TE pada (a) $\lambda_0 = 1{,}0\,\mu\text{m}$ dan (b) $\lambda_0 = 0{,}5\,\mu\text{m}$. Pada kasus mana monomode?
Dari kondisi mode untuk pandu gelombang simetris ($k_0 n_1 d \cos\theta - 2\phi = m\pi$), tunjukkan bahwa mode fundamental ($m = 0$) selalu ada untuk setiap $d > 0$ (selama $n_1 > n_2$). Petunjuk: pertimbangkan batas $\theta \to 90°$.
Serat optik memiliki $a = 5\,\mu\text{m}$, $n_1 = 1{,}468$, $n_2 = 1{,}462$. Hitung panjang gelombang cutoff $\lambda_c$ (panjang gelombang terpanjang di mana serat masih monomode). Berapa nilai $V$ pada $\lambda = \lambda_c$?
Hitung NA dan sudut penerimaan $\theta_{\max}$ untuk serat pada soal sebelumnya. Jika serat ini dihubungkan ke LED dengan sudut pancaran setengah-maksimum $25°$, perkirakan efisiensi coupling (rasio daya yang masuk ke mode terpandu terhadap daya total LED).
Daya $2\,\text{mW}$ dimasukkan ke serat dengan atenuasi $0{,}25\,\text{dB/km}$. Hitung daya keluaran setelah (a) $10\,\text{km}$, (b) $50\,\text{km}$, (c) $100\,\text{km}$. Pada jarak berapa daya turun di bawah $1\,\mu\text{W}$?
Pulsa dengan lebar awal $100\,\text{ps}$ dikirim melalui serat NZ-DSF sepanjang $80\,\text{km}$ dengan $D_\lambda = 4\,\text{ps/(nm·km)}$. Sumber memiliki lebar spektral $\Delta\lambda = 0{,}05\,\text{nm}$. Hitung lebar pulsa di ujung serat. Apakah pulsa masih dapat dibedakan dari pulsa berikutnya jika bit rate adalah $10\,\text{Gbps}$?
Jelaskan secara kualitatif mengapa pergeseran fase Goos-Hänchen harus dimasukkan dalam kondisi mode pandu gelombang. Apa yang salah jika kita mengabaikannya dan hanya menggunakan $k_0 n_1 d \cos\theta = m\pi$?
Sebuah serat multimode step-index dengan $a = 25\,\mu\text{m}$, $n_1 = 1{,}48$, $n_2 = 1{,}46$ dioperasikan pada $\lambda = 850\,\text{nm}$. Hitung $V$, estimasi jumlah mode LP, dan estimasi $\Delta\tau_{\text{modus}}$ per km. Bandingkan bandwidth-distance product dengan serat monomode.

Sebelumnya

Bab 3: Gelombang Elektromagnetik

Selanjutnya

Bab 5: Foton & Perangkat Optoelektronik